Коэффициент иинформативности Колядюка
Коефіціент інформативності маркетингових та соціальних досліджень Колядюка

 

 

БИБЛИОТЕКА авторских публикаций Романа КОЛЯДЮКА 

ОЦЕНКА И СРАВНЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ МАРКЕТИНГОВЫХ и СОЦИАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ. Коэффициент иинформативности Колядюка - количественный показатель для оценки и сравнения маркетинговых и социальных исследований

Роман Колядюк, к.т.н., /профессиональный научно-практический журнал "Маркетинговые исследования в Украине", №6 (85)2017 //рубрика "Инструменты", Харьков - НВФ Студцентр, стр. 32-42

Статья подается с незначительными авторскими изменениями.

В українському варіанті стаття "Коеффіціент інформативності Колядюка – кількісний показник для оцінки і порівняння ефективності маркетингових і соціальних досліджень" буде подана пізніше, після опублікування

       
Открытие количественной оценки качества маркетинговых и социологических исследований - Коэффициента Колядюка InKo имеет змировое значение, поскольку актуально для использования во всех странах, где применяется на практике социология и маркетинг   "В любом полезном результате важна идея. За рождение идеи измерить информативность маркетинговых исследований, выражаю благодарность младшему партнеру в AMGC, в прошлом ведущему экономисту-финансисту Министерства финансов - Дмитрию Сосновскому. Простой вопрос: «Насколько конкретно наши исследования информативнее предлагаемых другими компаниями исследований и можно ли информативность посчитать?» привел к интересным научным решениям в теории маркетинга и социологии весьма прагматичного характера" - Р.Колядюк
   

В ходе участия в различных тендерах на маркетинговые исследования мне приходилось весьма трудно доказывать преимущества предлагаемых методов решения поставленных задач людям разной квалификации, оперируя лишь общим понятием «информативность», термином «информативнее» и  частными критериями оценки исследований: количество респондентов, репрезентативность выборки, релевантность, вариативность и т.п. Потому что частные критерии отлично позволяют сравнить исследования и методы по лишь одному параметру и лишь косвенно говорить об информативности. Восприятие же комплекса различных параметров является достаточно субъективной интуитивной оценкой и зависит от квалификации, опыта и даже настроения человека, принимающего решение. В жизни, прежде чем платить за исследования, решение принимает не оценщик тендерных вариантов, а или тендерная комиссия из различных специалистов корпорации или вышестоящий руководитель среднего бизнеса - часто не специалист, бизнесмен. Поэтому, для всех, а особо для бизнесмена, лучшим аргументом являются цифры в виде пользы за потраченные деньги. Я хочу предложить специалистам и ученым в области маркетинга и социологии простой в использовании комплексный количественный показатель оценки качества маркетинговых, а так же и социальных исследований – Информативность InKo (Kolyadyuk`s Informativeness Coefficient). Этот коэффициент я получил в ходе разработки инновационной теории стратегического маркетинга для прогнозирования захвата доли рынка и результатов продаж, именуемой теорией LOFT.

Понятие «информативность» в науке трактуется различным образом, в зависимости от прикладного характера использования и отрасли применения. Особенно много вариантов трактовок относится к теории текстов. Здесь информативность интерпретируется, в широком смысле, как всё содержание сообщения, и в узком смысле — как новое знание, имеющееся в тексте. При определении информативности существенное место занимает прагматический аспект с учетом субъективизма, т.е. отношение содержания текста к тому знанию, которым располагает читатель по данному вопросу [1]. Социолог Т.М. Дридзе определяет "информативность" как прагматическую, а значит относительную характеристику текста, которая уже на стадии анализа вводит его в систему связей с множеством предполагаемых интерпретаторов [2]. Условием информативности текста является его понятность для читателя [1].

В социологии термин «информативность» часто употребляется как обобщенная категория количества информации. Самым близким мне понимаем информативности, среди коллег, мне видится трактовка уроженца Львова доктора философских наук, профессора, ведущего научного сотрудника Института социологии РАН Г.С. Батыгина [3]. Проф. Батыгин уделяет внимание прикладному и прагматичному характеру исследований, за что собственно и платятся деньги: «Социологические исследования отличаются от социальных обследований прежде всего по цели: в первом случае целью работы специалиста является знание как самодостаточная ценность, во втором случае ценность достигаемых результатов определяется их информативностью и полезностью для общества. В первом случае наибольшее значение имеет достоверность, во втором — информативность. Данные массовых опросов получают признание (и финансирование) в обществе лишь в том случае, если они вызывают интерес общественности либо правящих кругов».

Под максимальной информативностью маркетинговых и социальных исследований, я лично, подразумеваю стремление к максимальной репрезентативности выборки, максимальной вариативности (разбросу и большому количеству) мнений респондентов и прагматичности информации (полезности на практике), о чем сообщал ранее [4]. В статье «Исследовательские технологии AMGC для стратегического маркетинга», в предыдущем номере журнала Маркетинговые исследования в Украине  [4] я показал, как можно сравнить различные исследования для решения одной задачи с точки зрения информативности. В текущем сообщении я покажу, как оценить различные исследования, и даже их комплекс, с точки зрения информативности посредством количественного комплексного показателя, который я назвал Информативность InKo. Следует отметить, что предлагаемый показатель имеет как явные преимущества, так и некоторые недостатки/ограничения, о которых я расскажу позднее.

 

Итак,    InKo = kp х kv х kpg*,                 (1)

где:

InKo  - коэффициент информативности

kp  -  коэффициент точности выборки

kv-  коэффициент вариации ответов на открытые и полуоткрытые вопросы

kpg - коэффициент прагматичности исследования

.

Рассмотрим, как несложно получить количественное значение каждого из коэффициентов.

-------------------

 * Теория LOFT прогнозирования вероятности захвата запланированной обоснованной доли рынка и результатов продаж, как и ее составляющий элемент – коэффициент InKo, для исчислений опираются на теорию вероятностей и математической статистики. 

 

1/ Коэффициент точности выборки kp

 

Будем исчислять в долях от единицы – от 0 до 1. Точность выборки, доверительная вероятность Р (0% - 100%), характеризует количественно уровень доверия к выборке и репрезентативности выборки, напрямую зависит от погрешности выборки и количества респондентов. Но, к сожалению, не отражает структуру выборки.

Из теории математической статистики известно, что взаимосвязь между размером выборки n и доверительной вероятностью Р выражается через формулу расчета размера выборки n [5]:

                                         ,          (2)

Тогда

                                              (3)

где:

- допустимая ошибка выборки, %

n – размер выборки

N – объем генеральной совокупности

t – коэффициент нормированного отклонения

       івапрол- значение дисперсии признака, по которому рассчитывается репрезентативность, в генеральной совокупности

.

Существующие проблемы расчета размера выборочной совокупности n описаны в литературе [5]. Что бы избежать проблемы недостатка исходных данных и упростить расчет, на практике размер выборки n берут из эмпирических таблиц или графиков соответствия n ошибке выборки , построенные на основании многолетнего опыта, например института Дж. Гэллапа.

Методом аппроксимации многолетних экспериментальных данных института Дж. Гэллапа для значительных генеральных совокупностей (здесь - общенациональные выборки США), приводимых В.А.Полторак  [5], мне удалось подобрать  степенную функцию для определения  с высоким уровнем соответствия (R2=0,9967):

                                                 = 95,64n-0.4657   ,             (4)

 

где n – размер выборки

Расчет ошибки выборки от числа респондентов по Колядюку

Если точность выборки это  P = 100% -,                                                   (5)

то предлагаемый новый коэффициент точности выборки от 0 до 1 выражается как:

                                          kp = (100 - 95,64n-0.4657 ) / 100 = 1 – 0,9564n-0.4657,     (6)

где n – размер выборки

2/ Коэффициент вариации ответов на открытые и полуоткрытые вопросы - kv

 

Для сравнения вариации в разных совокупностях рассчитываются относительные показатели вариации. К ним относятся коэффициент вариации V. С точки зрения информативности маркетинговых и социальных исследований, нам интересна вариация ответов на открытые и полуоткрытые вопросы, который для удобства я назвал kv. Будем его исчислять в долях от единицы – от 0 до 1. Каждый ответ респондента - это информация (порция). Чем больше вариантов ответов – тем больше (полнее) информативность! Хотя иногда максимальное число ответов может быть 2 (да и нет) или даже один. Но, в открытых и полуоткрытых вопросах вариантов ответов может быть достаточно много (см. таблицу), что для поисковых исследований очень важно.

 

Таблица. Зависимость объема выборки от коэффициента V вариации ответов по Добренькову В.И. и Кравченко А.И. [6]

Группы однородности выборки* Однородная Переходная Неоднородная
Коэффициент вариации, V, % 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Объем выборки, чел. 15 61 138 246 384 553 753 984 1245 1537

 * Однородность выборки определяется не по демографическим признакам и т.п., а по потенциалу разброса суждений респондентов, степени многообразия мнений

Коэффициент вариации показывает, какой процент составляет среднее квадратическое отклонение от средней арифметической, и позволяет сравнивать между собой (по степени варьирования) любые признаки. Для расчета коэффициента вариации ответов kv мне удалось подобрать функцию (снова степенная), аппроксимирующую данные социологов МГУ им. М.В. Ломоносова - Добренькова В.И. и Кравченко А.И. [6] наилучшим образом, с высоким уровнем соответствия (R2=1), и получить несложную формулу:

V = 2,5888n 0,4977                 (7)

 

Расчет коеффициента вариации от численности респондентов по Колядюку

 

Тогда предлагаемый новый коэффициент вариации ответов на открытые и полуоткрытые вопросы kv:

                                                        kv =  2,5888n 0,4977  / 100 = 0,025888n 0,4977,  (8)

где n – размер выборки. Внимание! При n > 1540  kv=1

 

3/ Коэффициент прагматичности kpg

Под прагматичностью исследований я подразумеваю применимость получаемой информации на практике с пользой. Если специалист не понимает, как использовать полученную информацию или зачем задается вопрос в анкете будущего исследования, значит в этом случае, именно для него, эта информация не прагматична, это исследование не максимально прагматично. Будем предлагаемый новый коэффициент kpg исчислять, как и предыдущие, тоже в долях от единицы – от 0 до 1.

Чтобы рассчитать коэффициент kpg исследователь должен субъективно оценить предполагаемую или используемую анкету, или полученную информацию и вычислить долю Z тех вопросов, ответы на которые он не может применить на практике.

Маркетинговые исследования являются инструментом для принятия решений, поэтому:

kpg =(Y-Z)/Y,                       (9)

где

Y- количество вопросов анкеты или блоков информации исследования

Z – количество вопросов анкеты или блоков информации исследования, которые специалист не знает как применить на практике для достижения цели, для которой проводится исследование. Не понимает или не знает в данный момент времени. Таким образом, фактор субъективности и уровня квалификации в оценке информативности маркетинговых и социологических исследований будет учтен.

Поскольку сравнение нескольких исследований и методик, как и оценка проделанного исследования, производится субъективно, то эта оценка возможности использования информации для дальнейших решений является, в данных обстоятельствах, объективной (!). Например, рассматривая анкету, я не увидел, как на практике я могу использовать информацию по двум вопросам из 20. Следовательно, эти 2 непонятных для практического использования вопроса или блока информации дают коэффициент прагматичности исследования kpg = (20 - 2)/20 = 0,9

                               

Примеры использования Информативности InKo. Практика и снова теория

Произведем вычисление Информативности (1):   InKo = kp х kv х kpg

Например: Выборка n=1000 респондентов, количество непонятных вопросов, за которые нужно платить или заплачено – 5 из 25.

Тогда:

kp  = 1 – 0,9564*1000-0,4657= 0,96

kv = 0,025888*1000 0,4977 = 0,86

kpg = (25 – 5)/25 = 0,8

Соответственно Информативность:

            InKo = kp * kv * kpg = 0,96 * 0,86 * 0,8 = 0,66  от максимально возможного – 1.

Для оценки и демонстрации эффективности методов и сравнения нескольких исследований очень удобно воспользоваться  Формулой утраченных возможностей бизнеса L.O.F.T. ** (Lost Оpportunities Formula Test.) [7], презентованной мной бизнесу в 2015 году для оценки финансовых потерь, отражающих эффективность системы маркетинга или ее отдельных элементов, например Исследований

-------

** L.O.F.T. - Формула Lost Оpportunities Formula Test является частью Технологии LOFT [4]и Теории LOFT

 

Теория LOFT нацелена на создание системы математического планирования в стратегическом и тактическом маркетинге с целью прогнозирования вероятности захвата запланированной обоснованной доли рынка, равно как и снижения маркетинговых рисков инвестиционных проектов вплоть до нулевого значения при решении задач достижении доли рынка в условиях конкуренции, а так же и  для расчета совокупной эффективности всех этапов стратегического маркетинга или части этапов.

Технология LOFT представляет систему из 5 этапов стратегического маркетинга: Исследования – Стратегическое планирование – Тактические решения – Бюджетирование – Внедрение и приемов разработки плана действий для достижения такого стратегического результата, как запланированная обоснованная доля рынка.  LOFT в переводе c английского - устойчивый горизонтальный полет ракеты к цели, наилучшим образом характеризует эту систему в применении для прогнозирования вероятности и планирования достижения доли рынка.

 

Пример «Три исследования»

Рассмотрим эффективность финансирования проектов по исследованиям как уровень денежных потерь от недостатков исследования. Например, бюджет исследования В = 100 000 грн. Информативность InKo = 0,66. В данном прикладном случае, InKo является показателем эффективности Е исследований. Тогда по Формуле утраченных возможностей бизнеса:

 

L.O.F.T. =  B – (B х E)                  (10)

 

           L.O.F.T. =  B – (B х E)  =

= 100 000 – (100 000 х 0,66) = 34 000 грн

То есть, 34 000 грн. из бюджета в 100 000 грн. будут потрачены впустую.

 

Если в другом исследовании, например коэффициент прагматичности максимален kpg =1, то  Информативность выше и составляет 

                                      InKo = kp х kv х kpg = 0,96 х 0,86 х 1 = 0,83 и поэтому Е = 0,83

Что это значит, с точки зрения эффективности использования финансов? По Формуле утраченных возможностей бизнеса

           L.O.F.T. =  B – (B х E) =

= 100 000 – (100 000 х 0,83) = 17 000 грн.

Только 17 000 грн  из 100 000 грн. будут потрачены впустую. Это уже не 34 000 грн.

 

Рассмотрим еще одно предложение по исследованиям: коэффициент прагматичности kpg = 1, а выборка составляет 1500 человек. Тогда по формуле (1) коэффициент точности выборки  kp =0,97.   Следовательно,  Информативность этого предложения составит                                    

            InKo = kp х kv х kpg  = 0,97 х 0,99 х 1 = 0,96  и поэтому E  = 0,96

Тогда, при одинаковом бюджете

L.O.F.T. =  B – (B х Е) =

= 100 000 – (100 000 х 0,96) = 4 000 грн. 

Только 4 000 грн. из 100 000 будет потрачено впустую.

 

Пример «Комплексное исследование»

Возьмем случай с комплексом исследований. Сначала проводятся несколько фокус-групп и на их основе – количественные исследования для значительной генеральной совокупности (город, страна)

Тип исследования Общее к-во респондентов n kp kv kpg InKo
, Фокус группы (10 шт) 100 0,89 0,26 1 0,23
Количественное исследование 1500 0,97 0,99 1 0,96

Два исследования имеют разную Информативность: InKo1=0,23 и InKo2=0,96. И если рассматривать фокус-группы как инструмент отдельно, то возможно, этой информативности достаточно для принятия решений в некоторых ситуациях, отдельных поисковых работах. Но, в маркетинговых исследованиях, которые имеют поисково-стратегический характер, использующихся для разработки маркетинговых стратегий на 1-5 лет или конкурентной борьбы и для обоснования эффективного расходования значительных бюджетов впоследствии, необходимо количественно оценивать общую информативность на выходе, как основу эффективности достижения бизнес целей.

Итак, обобщенная Информативность комплекса последовательных маркетинговых или социальных исследований:

InKo = InKo1 х InKo2  х … х  InKoN ,                        (11)

где  N – количество взаимосвязанных последовательных исследований

Для нашего примера:

InKo = InKo1 х InKo2 = 0,23 х 0,96 = 0,22

от максимально возможного – 1. То есть, даже если второе исследование имеет очень высокую информативность с показателем InKo = 0,96, то совокупная информативность  будет все равно низкой из-за изначальных потерь информации на первой стадии исследований. В данном примере – в 4 раза !!! Возможно, есть случаи, когда такая логика не всегда верна? Но такая взаимосвязь работает очень жестко в комплексе взаимосвязанных прикладных маркетинговых исследованиях касательно поиска новых рыночных ниш и стратегического планирования по достижению доли рынка.

Следовательно, например, при бюджете в 10 000 USD на 10 фокус-групп и бюджете на количественные исследования в 30 000 USD

L.O.F.T. =  B – (B х InKo) =

= 40 000 – (40 000 х 0,22) = 31 200 USD 

То есть, 31200 USD  из 40 000 будут потрачены впустую (для задач стратегического маркетинга).  О совокупных потерях на других 4-х этапах стратегического маркетинга можно прочесть в предыдущих моих публикациях, см. Журнал Маркетинг и Реклама за 2015 год [4], [7].

Ограничением использования Информативности для сравнения исследований являются количественные моноисследования без открытых или полуоткрытых вопросов. Но только в том случае, если с целью формирования ответов в этих количественных исследованиях не проводились сначала качественные исследования. То есть, если эти исследования не являются частью комплекса с качественными исследованиями. В противном случае, Информативность сводится к взаимовлиянию коэффициентов точности выборки и прагматичности без учета вариативности ответов.

Исходя из природы InKo, решения в области повышения информативности маркетинговых исследований лежат в сфере

  • совершенствования методологии исследований,
  • финансирования исследований для достаточного размера выборки и оплаты методов/технологий
  • сопоставления трат на исследования (исходный этап достижения будущих продаж)  с будущими вложениями в рекламу и маркетинг. При будущих больших вложениях в рекламу экономить на исследованиях нельзя. Расчеты показывают, что  экономия на количестве фокус групп и проведение всего 3-5, в качестве первого этапа, влияющего на последующие исследования, на этом фоне выглядят абсурдом и напрасной тратой средств. Последствия неверных выводов и стратегических решений могут быть для бизнеса разрушительными. 

С точки зрения теории статистики, социологии, маркетинга (3), (4), (5), (7), известных методов и средств исследований (8), исходя из формулы (1) - InKo = kp х kv х kpg показатель Информативность можно представить единой формулой как:

 Информативность исследований можно представить единой формулой как   (11)

 Или с использованием уравнений аппроксимации экспериментальных данных для kp и kv:

InKo расчет   

       Итак,           InKo расчет                                      (12)              

где n – размер выборки  (формула используется для выборок до 1541 респондента).

Y- количество вопросов анкеты или блоков информации исследования

Z – количество вопросов анкеты или блоков информации исследования, которые специалист не знает как применить на практике для достижения цели, для которой проводится исследование

Формула (12) работает для сравнения исследований и оценки информативности с выборками до 1541 респондентов. При n > 1540 для всех размеров выборок  kv=1.

Для выборок свыше 1541 респондент включительно:

                   InKo расчет         (13)

Чтобы не утомлять себя расчетами по двум формулам для определения информативности, удобно пользоваться таблицами коэффициента Колядюка или калькулятором на сайте AMGC. В таблицах указаны значения Информативности InKo в зависимости от числа респондентов n в интервале 0 - 10 000 с шагом 1 и коэффициента  прагматичности исследований kpg в интервале 1 - 0 с шагом 0,01. Таблицы можно найти через поиск в интернете по словам «Коэффициент Информативности Колядюка InKo.xls», «Kolyadyuk`s Informativeness Coefficient.xls»

Коэффициент Информативности Колядюка InKo.xls / Kolyadyuk`s Informativeness Coefficient.xls

Очевидно, что информативность маркетинговых и социальных исследований, как эффективность бизнес или социального результата, главным образом зависит от:

  • числа интервью, которое влияет и на репрезентативность, и на полный спектр ответов респондентов/вариативность
  • прикладной идеи исследований для дальнейшего использования с максимальной практичностью
  • квалификации пользователя или планировщика маркетинговых исследований

 

Выводы

 

1) Комплексный количественный показатель информативности маркетинговых и социальных исследований «Информативность InKo» или «Коэффициент Информативности Колядюка» является измеряемым показателем их качества и потенциальной эффективности. 

2) Информативность InKo является новым научным знанием с широким полем практического применения в социологии и маркетинге в качестве инструмента анализа качества и прогнозирования достижимости результатов применения в будущем. Коэффициент впервые позволяет:

- рассчитывать количественную комплексную оценку информативности исследований в интервале от 0 до 1

- численно сравнивать несколько исследований между собой

- оценивать пригодность комплекса взаимосвязанных исследований с точки зрения практичности

- сравнивать моноисследования и комплексные исследования между собой

- оценивать исследования по отдельным параметрам – коэффициентам точности, вариации ответов на открытые/полуоткрытые вопросы и прагматичности исследования

- рассчитывать потери бюджетов на маркетинговые исследования в денежном выражении, в зависимости от недостаточного их уровня информативности

- прогнозировать достижимость социальных и маркетинговых целей, основанных на результатах исследований

3) Коэффициент применяется для анализа, оценки и сравнения моно- и комплексных исследований, использующих открытые и полуоткрытые вопросы, а так же количественные исследования с различными шкалами, равно как и с перечнем ответов, составленным  на основании предварительных качественных исследований

2) Предложенные три коэффициента kp, kv, kpg являются новым научным инструментом, позволяющим рассчитывать комплексный количественный показатель информативности исследований InKo

3) Расчеты коэффициента вариации ответов на открытые и полуоткрытые вопросы kv методом аппроксимации с применением  программы Мicrosoft Ехсеl [8] показали, что kv может описываться степенной функцией, в зависимости от количества n респондентов выборки с очень высоким уровнем соответствия, как и допустимая ошибка выборки :

             kv =   0,025888n 0,4977   ,                R2=0,9967

              = 95,64n-0.4657    ,                       R2=1

4) Коэффициент прагматичности исследования kpg впервые позволил количественно учитывать субъективный опыт пользователя исследований с целью применения социальных и маркетинговых исследований в практической области.  Коэффициент  зависит от количества  Y понимания блоков информации (ответов на вопросы анкеты) пользователем и количества не понятых блоков информации (ответов на вопросы анкеты) Z с целью применения на практике для достижения поставленнях социальных или маркетинговых целей :

kpg =(Y-Z)/Y

5) Коэффициент информативности InKo,  при использовании для оценки исследований с самыми популярными выборками (до 1541 респондента), рассчитывается в зависимости  от числа респондентов n и понятых (Y), не понятых (Z) пользователем вопросов анкеты или блоков информации по формуле (12):    

                           

     

6) Коэффициент информативности InKo, в связи с достижением максимального уровня показателем максимальной полноты вариантов ответов kv=1 для n>1540,  при использовании в случае исследований с выборками свыше 1540 респондентов, рассчитывается по формуле (13). Он зависит  от числа респондентов n и понятых (Y), не понятых (Z) пользователем вопросов анкеты или блоков информации:

                        Коэффициент информативности InKo для оценки эффективности исследований в маркетинге и социологии разработан украинским ученым Романом Ивановичем Колядюком    

7) Поскольку коэффициент информативности InKo зависит от двух параметров - числа респондентов в выборке и квалификации пользователя исследований, то это позволяет создавать двумерные таблицы Информативности исследований. Для учета субъективного опыта пользователя в практическом применении результатов социальных и маркетинговых исследований Коэффициент Информативности Колядюка можно представить как его значения в зависимости от числа респондентов n [0, ∞] с шагом 1 и коэффициента  прагматичности исследований kpg [1,0]  с шагом, например 0,01

8) В маркетинге исследования – это инструмент планирования стратегий развития и конкурентной борьбы за доходы, долю рынка. В социологии от них может зависеть способ, качество жизни и судьбы миллионов людей. Именно на основании исследований принимаются жизненно важные решения  и для бизнеса и для общества.  Поэтому маркетинговые и социальные исследования должны быть  на 100% полезны и максимально информативны.

 

Литература.

1. Дмитревская И. В. Текст как система: понимание, сложность, информативность./ Иваново: Изд-во Ивановского государственного университета — 88 с.

2. Дридзе Т. М. Язык и социальная психология./ М: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. — 240 с.

3. Батыгин Г.С. «Лекции по методологии социологических исследований» / учебник для студентов гуманитарных вузов и аспирантов - М.1995, АО «Аспект Пресс», с. 22

4. Колядюк Р.И. «Исследовательские технологии AMGC для стратегического маркетинга» / Маркетинговые исследования в Украине, июль-август 2017, Харьков - НВФ Студцентр, стр.34-46

5. Полторак В.А. Маркетинговые Исследования: методы и технологии / Изд-во Арт-Пресс, Днепропетровск, 1998, с.965.

6. Добреньков В.И., Кравченко А.И. «Методы социологического исследования» / Учебник, Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова – М. 2004, ИНФРА-М, стр. 125

7. Колядюк Р.И. «LOFT: тест-формула утраченных возможностей бизнеса доктора Романа Колядюка» / Маркетинг и Реклама №5-6 (224-225), май-июнь 2015, Харьков - НВФ Студцентр,с.48

8. Борздова Т. В. Основы статистического анализа и обработка данных с применением Мicrosoft Ехсеl. / Учебное пособие Минск ГИУСТ БГУ 2011, с.10-19

 

Calculator of the Kolyadyuk`s Informativeness Coefficient

На этой странице будет размещен калькулятор значений Коэффициента Информативности Колядюка (Информативность InKo / The Kolyadyuk`s Informativeness Coefficient)

 
 
Написать запрос